已知数列{an}的通项公式是an=1/（n²+5n+6),则前n项和为？求详解

如题所述

推荐答案 2019-12-06

∵数列{an}的通项公式是an=1/（n²+5n+6),
∴an=1/（n²+5n+6),=1/（n+2）（n+3）
∴其前n项和为：Sn=1/（1+2）（1+3）+1/（2+2）(2+3)+……+1/（n+2）（n+3）
=1/(1+2)-1/(1+3)+1/(2+2)-1/(2+3)+…+1/（n+2）-1/（n+3）
=1/3-1/（n+3）

=n/3n+9
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