§3.2定积分应用之简单旋转体的体积

如题所述

举报该问题

相似回答

定积分求旋转体体积答：定积分求旋转体体积具体应用实例 1、球的体积计算在球的体积计算中，可以使用定积分的方法。设球的半径为R，则球的体积V可以通过以下公式计算：V=∫ π * r^2 * dr其中r为球心到积分点处的距离。将积分区间从0到R进行积分，即可得到球的体积。2、圆柱的体积计算圆柱的体积也可以通过定积分来...

高等数学,定积分应用,求旋转体的体积?答：其体积V等于右半圆周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V1减去左半圆周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V2，

怎么用定积分求旋转体的体积?答：定积分求旋转体体积如下：一.套筒法 套筒法，顾名思义，就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样，所以起名叫做套筒法，那么应该怎么使用，公式又是什么呢?先不要着急，我们来看看一个案例，然后思考公式，这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x)，取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转，把它...

如何用定积分计算旋转体的体积?答：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分这里...

定积分怎么求旋转体的体积公式?答：绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。不定积分：不定积分是一组导数相同的原函数，定积分则是一个数值...

定积分求旋转体体积答：绕x轴旋转产生的旋转体体积=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2；绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5.

定积分应用旋转体体积答：绕y轴旋转，就垂直于y轴取体积微元，如图，取一个厚度为dy的圆盘，半径为x。其体积为以上，请采纳。

定积分旋转体体积的计算公式答：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法，分别是套筒法、圆盘法和二重积分法，其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法圆盘法，也是一样只不过不是绕Y轴旋转，而是绕X轴旋转，更像...

大家正在搜

定积分应用旋转体体积用定积分求旋转体体积定积分求旋转体体积公式定积分旋转体体积旋转体体积积分公式定积分的应用定积分求体积定积分绕y轴体积公式定积分求体积公式

高等数学，定积分应用，求旋转体的体积？

定积分应用旋转体积

定积分的应用，旋转体的体积计算，求计算过程

定积分的应用，求解旋转体体积

定积分应用题求旋转体体积

定积分的应用，求指定的轴旋转所产生的旋转体的体积

定积分的几何应用，旋转体的体积

定积分的应用，求旋转体体积