数学求解x和y方程的问题

4xX(y-x)=84 ，yx^2=490 求x和y

推荐答案 2019-02-15

LZ您好
方程(1)就是xy-x²=21
方程(2)显然x≠0，所以y=490/x²
将(2)代入(1)，并去分母
-x³-21x+490=0
490的因数有±1，±2,±5,±7,±10……可由试根法发现x=7是它的根
那是不是唯一解呢？
令f(x)=-x³-21x+490
f‘(x)<0恒成立
所以三次方程另外2根是虚根，只有一个实数解
将x=7代入，y=10

综上，本方程组有唯一实数解x=7，y=10

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