数列计算方法

Question

A3取3=6 A4取1=4 A4取2=12 A4取4=24

请问这些结果是怎么计算来的？？？？要的是详细过程！！！
不是数列！~ 是排列组合的计算方法

Answer 1

这是排列组合的定义啊：右图为证：

公式P是排列公式，从N个元素取R个进行排列（即排序）。 

(P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement）

公式C是组合公式，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。

排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 就是这样算的：

A（3，3）=3×2×1

A（1，4）=4=（4×3×2×1）/(3×2×1)

A（2，4）=4×3=（4×3×2×1）/(2×1)

A（4，4）=4×3×2×1

Answer 2

根据等差数列公式，a1+a11=a2+a10=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2a6
同理，a1+a5=2a3
代入，即得到右边。
供参考。

Answer 3

A3取3=6
从3个目标中3个，取第一个时有3种，取第二个时有2种，取第三个时有1种，因为有顺序一共有3*2*1=6
A4取1=4
A4取2=12
A4取4=24
思路雷同前面

Answer 4

An取m的预算法则是n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)

Answer 5

A3取3=3*2 A4取1=4
公式为An取m=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*....*(n-n+1)/(m*(m-1)*(m-2)*....*(m-m+1)*(n-m)*(n-m-1)*(n-m-2)*...*(n-n+1))