（数学）求数列组合计算方法！

Question

不透明的箱子里有12个外形一样的球，球上都有唯一的编号，分别是：1到6，和A到F，现在要从箱子里随机抓出6个球，那么会有多少种不同的结果？ 如果还有一个箱子和第一个箱子有一样的12个球，要从两个箱子里都各抓出6个球，又会有多少种不同的结果？

请问大神这样的题应该怎么算？我是要计算方法，不要一个一个去试。

Answer 1

这个其实是排列组合的问题，因为使用的都不相同，所以只是组合问题，第一问要求的是每次抓一个，一共抓6个，就有C1/12*C1/11*C1/10*C1/9*C1/8*C1/7=12*11*10*9*8*7=665280种结果。第二问，两个箱子抓球，和第一种一样，把第二个箱子放在后面，现抓第一个，这样就有：
（C1/12*C1/11*C1/10*C1/9*C1/8*C1/7）*（C1/12*C1/11*C1/10*C1/9*C1/8*C1/7）=442597478400

Answer 2

第一个是C12 6=12*11*10*9*8*7/6*5*4*3*2*1=924种（从十二个球中选六个球，用组合）
第二个（分别有924种，分步乘法原理有924*924=853776种）

Answer 3

追问

如果总共只有6个球，拿3个出来，用你这个算式应该怎么算？
其实我是想问 你这个算式后面那些数字怎么来的？ 我不会套用。

追答

直接是C6 3也就是你需要从6个里面取出3个 这个不需要顺序的
所以就是把C中12换成6 6换成3 就可以了
这个属于组合

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Answer 4

先回答第一个问题，共有c 12 6种结果=12!/6!/6！
第二个问题是乘法原理，结果是第一个的结果再平方

Answer 5