八年级下数学分式方程应用题

Question

在我市某一城市美化工程招标时，有甲，乙两个工程投标。经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若甲队先做20天，剩下的工程由甲乙合做24天可完成。
（1）乙队单独完成这项工作需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲队或乙队全程合作完成该工程省钱？

Answer 1

（1）乙队单独完成这项工程需要90天
设甲每天完成工程的X，乙每天完成工程的Y,总工程量为Z,则乙队单独完成这项工程需要Z/Y，由已知得
60X=20X+24(X+Y)
Z/X=60
求得z/y=90
(2)甲乙两队全程合作完成该工程省钱
甲队单独完成需60天符合计划 需要工程款60*3.5=210万元
乙队单独完成需要90天不符合70天的计划不考虑
甲队乙队全程需要Z/(Z/60+Z/90)=36天符合计划 需要工程款36*（3.5+2)=198万元
因为198万元＜210万元 所以由甲乙两队全程合作完成该工程省钱

Answer 2

(1)设乙队单独完成这项工作需要X天,则：20\60+24\60+24\X=1
求得X=90(天)
(2)设甲乙合做需X天,则:X\60+X\90=1
求得X=36(天)
乙单独做超时,不合题意
甲单独做花钱:3.5×60=210（万）
甲乙合做花钱:（3.5+2）×36=198（万）
最省钱的办法是甲做70天，乙做40\3天(X\60=20\90).花钱约为:186.667万.

Answer 3

1.解：令工程量为1
则甲每天完成的工作量为1/60
设乙每天完成的工作量为A，则：20X1/60+24X（1/60+A）=1
解后 A=1/90
所以乙队单独完成需要90天。
2.甲队单独完成60天花费：60X3.5=210
乙 90 ：90X2 =180 90》70天，不成立
甲乙合作1/（1/60+1/90）=36 天《70
花费36X4.5=162
所以甲乙合作完成最省钱。

Answer 4

好难