某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B

Question

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲产品可获得利润6万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨。求甲乙两种产品各生产多少吨时，该企业可获得最大利润，并求出最大利润？

Answer 1

解：设生产甲产品x吨，生产乙产品y吨， 则有 ， 目标函数z=6x+3y， 如图作出可行域， 由z=6x+3y，知 ， 作出直线系 ，当直线经过可行域上的点M时， 纵截距达到最大，即z达到最大， 由 ，解得： ， 此时， ， 所以，当甲产品生产3吨，乙产品生产4吨时， 企业获得最大利润，最大利润为30万元。