公务员的撤职是指行政人事上的安排，取消某人的某个职务。（可能另有其他职务分配。）开除一般就是指开除公职了，辞退就相当于解雇，比如机构精简，或是试用期不合格被辞退。相对来说，开除比撤职要严重得多。
公务员处分是指具有法定权限的机关对违法违纪应当承担纪律责任的公务员实施的一种制裁措施。公务员的处分具有以下特点：
(1)公务员处分是由法定权限的机关作出的行为，是一种内部行为。
(2)公务员处分的对象是违反公务员义务和纪律的公务员，是公务员因违法违纪而应当承担的法律责任。
(3)公务员处分是一种制裁，是国家对有违反公务员义务和纪律行为的公务员实施的物质或者精神上的惩罚，目的是对公务员进行教育、监督、约束。
(4)公务员处分具有特定的形式，即警告、记过、记大过、降级、撤职和开除六种。
(5)公务员处分必须按照法定程序作出。
拓展资料：公务员处分的条件
1．实施了违纪行为，作为或不作为。《公务员法》第53规定了公务员必须遵守的16条纪律。公务员实施了违纪行为，是指公务员出于故意或过失违反了公务员16条纪律规定的某项条款的行为。
2．违纪行为尚未达到追究刑事责任的严重程度。公务员违反纪律的行为是尚未构成犯罪的行为，或者虽然构成了犯罪，但尚为达到追究刑事责任的严重程度。如果公务员的行为构成犯罪并依法达到了追究刑事责任的严重程度，就构成了犯罪。构成犯罪的，就应当依法追究刑事责任。
3．存在主观过错，故意或过失。故意是指行为人明知自己的行为会引起违纪的后果，并且希望或放任这种结果发生的主观心理状态。过失就是因为疏忽大意或行为不慎，以致发生了违纪行为。
参考资料：人民网：行政机关公务员处分条例（全文）