已知，如图，在三角形ABC中，D是边AC上的一点，角CBD的平分线交AC于E，且AE等于AB 求
已知，如图，在三角形ABC中，D是边AC上的一点，角CBD的平分线交AC于E，且AE等于AB 求证，AE²＝AB×AC
证明：因为 BE平分角CBD,
所以 角DBE=角CBE,
因为 AE=AB,
所以 角ABE=角AEB,
又因为 角ABE=角ABD+角DBE, 角AEB=角C+角CBE,
所以 角ABD=角C,
因为 角ABD=角C, 角A=角A,
所以 三角形ABD相似于三角形ABC,
所以 AB/AD=AC/AB, 即：ABXAB=ADXAC,
因为 AE=AB,
所以 AEXAE=ADXAC。
所以 角DBE=角CBE,
因为 AE=AB,
所以 角ABE=角AEB,
又因为 角ABE=角ABD+角DBE, 角AEB=角C+角CBE,
所以 角ABD=角C,
因为 角ABD=角C, 角A=角A,
所以 三角形ABD相似于三角形ABC,
所以 AB/AD=AC/AB, 即：ABXAB=ADXAC,
因为 AE=AB,
所以 AEXAE=ADXAC。
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第1个回答 2014-10-19
有了答案告诉我好不好？追问
什么意思？
追答我也想知道答案，求知道后告诉我。
追问好哒，知道了一定告诉你
追答谢谢
追问不客气
第2个回答 2014-10-19
给才纳做
第3个回答 2014-10-19
先采纳
第4个回答 2014-10-19
。。。
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