高数中对定积分求定积分该怎么做啊，直接叠加吗。详情见下图

Question

第9题，原式两边求定积分，没看懂是怎么做的

Answer 1

很简单，由于定积分是一个数，你把f(x)在[0,1]上的积分设为常数a，看着就顺眼了

Answer 2

一个函数从0到1求定积分结果是一个实数，不是函数，你明白这一点题目就好做了，可以设f(x)从0到1的定积分结果是实数c，然后括号里面被积函数就是x＋2c，2c从0到1做定积分结果还是2c，因为从几何意义来说这是个矩形的面积，所以结果是2倍的f(x)的从0到1的定积分

Answer 3

怎么算又不是你说了算，国家有基本规定，当地政府有具体细则，该补哪些项目，按什么标准补。你和拆迁人能谈判的空间不大的，除了当地政策规定的配合奖励费，能活动的，钻政策空子的空间也不大。拆迁办跟你非亲非故的话没几个愿意帮你做手脚犯错误的

Answer 4

∫(0->1) f(x)dx 是一个常数
∫(0->1) [∫(0->1) f(x)dx ] dx
=∫(0->1) f(x)dx
=>
∫(0->1) f(x)dx
= ∫(0->1) [ x+2∫(0->1) f(x)dx ] dx
= ∫(0->1) x dx +2∫(0->1)[∫(0->1) f(x)dx ] dx
= 1/2 +2∫(0->1) f(x)dx
∫(0->1) f(x)dx =-1/2追问

能说明白点吗

追答

∫(0->1) f(x)dx = C 是一个常数
∫(0->1) [∫(0->1) f(x)dx ] dx
=C∫(0->1) dx
=C
∫(0->1) f(x)dx
= ∫(0->1) [ x+2∫(0->1) f(x)dx ] dx
=∫(0->1) ( x+2C ) dx
=[ (1/2)x^2 +2Cx]|(0->1)
= 1/2 + 2C
C= 1/2 + 2C
C=-1/2
∫(0->1) f(x)dx = C =-1/2

Answer 5