我最近自学线代,感觉很多都不明白。看那个书上说的定义是:
设有向量组A,如果
1)在A中有r个向量a1,a2,。。。,ar线性无关。
2)A中任意r+1个向量都线性相关,那么称a1,a2,。。。。ar是向量组A的一个极大无关组,称r为向量组A的秩。
那向量组的秩不就是向量组中向量总数减1吗?为什么还要用初等变换等方法来求呢,感觉有点糊,请明白人指点下。
还有如果我把这个定义改成
1)在A中有r个向量a2,a3,。。。,ar+1线性无关。
2)A中任意r+1个向量都线性相关,那么称a2,a2,。。。。ar+1是向量组A的一个极大无关组,称r为向量组A的秩。
就是不从a1开始从中间某一个向量开始,这个定义还存在吗?