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可不可以将变限积分函数看成是推广的定积分?
如题所述
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推荐答案 2014-06-02
可以,只不过可能上下限不能确定,是个变量(极限过程)
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相似回答
变上限积分是定积分
还是
不定积分?
求权威解答。第21题
答:
定积分是
一个数,不能含没有确定取值的变量。如果
把定积分的积分限
改为变量,就变成了样子长得像定积分的一种函数。这种函数叫做
变限积分
,其实全名叫变限定积分,这种
函数的
每一个变量取值都会确定一个定积分。所以
变上限积分
是一种长得像
定积分的函数
。不
定积分可以
写成变限积分的形式:等式左右都...
变限积分可以看成是
特殊
的定积分
吗?
答:
可以
,当上下限中的字母取定某以数值时,它就是定积分(其结果为数值)当上下限改变时,定积分的值也随之改变。换句话说,改变的“限”与“定积分的值”对应。所以,确切地说,变限积分是关于上下限制的函数。
变限积分
求导公式的使用条件
答:
答:变限积分是定积分的推广
。与定积分不同,变限积分的上、下限至少有一个不是常数。例如,[公式] (其中[公式] 为常数)、[公式] (其中[公式] 为常数)和[公式] 都是变限积分。二、定积分与变限积分的区别 定积分[公式] 存在时,其结果是一个常数。而变限积分[公式]、[公式] 和[公式]...
变上限积分是定积分
还是
不定积分?
答:
,该函数存在跳跃间断点,所以无原函数,而根据定积分存在定理,函数有界且只有有限个间断点,所以存在定积分,而其下限为0的
变限积分
等于x的绝对值,所以此时可知该函数无原函数单变限积分存在,所以变限积分一定
不是不定积分
,而是
定积分的函数
,只有当函数连续时,其原函数等于变限积分!
急急急
变限定积分函数
必是可导的...为啥错了?
答:
连续一定可积,可积不一定连续。
变限定积分函数
必是可导 要有连续性假设就对了
变上限定积分
和
不定积分的
区别和联系
答:
3、得到的结果不同。
变上限积分
得到的是一个具体的值,而不定积分最终的结果只能是一个式子。解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多
函数的定积分
的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系...
变上限积分
和原
函数的
区别是什么?
答:
如果函数存在第一类间断点,自然原
函数是
不存在的了,可是
变限积分
是存在的,试想一下如果一个函数存在有限个第一类间断点,那么定积分在某一定区间是肯定存在的,变限积分也就是
将定积分的
上限不固定,所以变限积分存在。说明在该情况下变限积分并不是原函数。原函数与
变上限积分
:f(x) 在区间 I ...
函数
f(x) 在区间[a,b] 上
的定积分
是否
可以看
作曲线
积分?
答:
就几何意义来说的话,
定积分可以看
作是第一类曲线弧长积分的特例。定积分只能求得在二维上直线围起的平面的面积,仅限于平面的,与z轴垂直 但是扩增到三维上的话,用弧长积分求出的面积
可以是
弯曲的,当然也可以是平面(所以说
定积分是
弧长积分的特例),看以下例子:求由x = 0、x = 3和y = x^...
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