等比数列求和公式为:a(n+1)/an=q(n∈N)。
1、等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。等比中项:如果a、g、b成等比数列,那么g叫做a和b的等比中项,即g^2=ab(等边三角形两边之积等于第三边,也可以反之推)。
2、等比数列的单调性:如果数列a(n)为等比数列,那么其前n项和为S(n),则当公比q>1时,Sn在n增大时变快,为递增数列;当0<q<1时,Sn在n增大时变慢,为递减数列;当q=1时,Sn=na1,即与n成正比例。
数学的概念如下:
1、数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。
2、从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。数:数是最基本的数学概念。整数、有理数、实数、复数等都是数的不同形式。
3、代数:代数是数学的一个重要分支,包括对变量的处理、方程的求解、函数的研究等。几何:几何是研究形状、大小、位置等概念的数学分支。欧几里得几何、非欧几里得几何等都是几何的重要分支。逻辑:逻辑是研究推理和证明的数学分支,包括形式逻辑和非形式逻辑。
4、概率与统计:概率与统计是研究随机现象、数据分析和概率分布的数学分支。离散数学:离散数学是研究离散结构(如集合、图、树等)的数学分支。分析:分析是研究连续结构(如函数、流形等)的数学分支,包括微积分、实分析、复分析等。