上凸与下凹有什么区别吗？

Question

如题所述

Answer 1

解答：
1、开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为 ∪；
2、开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为 ∩；
3、国内国外，分析开口性时，一般都是分析“凹”的特性，
不幸的是，有一些教师，就是喜欢标新立异，喜欢研究“凸”的特性。
这些教师，不考虑学生的心理，给学生增添了无数的学习障碍。
上凹 = 下凸，下凹 = 上凸，有什么好争的？极其无聊的教师！
4、值得庆幸的是，大部分教师还是有强烈的师德，他们教学生分析“开口性”：
向上开口 ∪ ⇔ 上凹 ⇔ Concave Up ⇔ 有最小值 = Minima；
开口向下 ∩ ⇔ 下凹 ⇔ Concave Down ⇔ 有最大值 = Maxima。
向上、向下的开口性的总称 = Concavity。
或最大值、或最小值的极值 = Extrema；
研究最大、最小、极大、极小的问题 = Optimization。
5、研究开口性的一般方法：
A、二次导数 = Second Derivative，或 Second Differentiation
B、二次函数的配方法 = Completing Square
C、三角函数的辅助角方法 = R - Formula
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以上这些英文词语，都是英美数学教学中，常用的说法。