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1/2,-3/4,5/6,-7/8,9/10,…的通项公式
如题所述
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第1个回答 2014-02-18
an = (2n-1/2n)×(-1)∧(n+1)本回答被提问者采纳
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写出数列1/
2,-3
/
4,5
/
6,-7
/
8,9
/
10,…的一
个
通项公式
答：
2n-
1
/2n乘以（-1)的n+1次方
观察下面的
一
列数,探究其规律:-
1
/
2,
2/3
,-3
/
4,
4/
5
.-5/
6,
6/7...
答：
（-1）^n x n+1/n+2 因为n为奇数 所以n项为负 n+
1项
为正 结果为 1/ n^2 +3n+2
2
把下面每组中的两个分数通分-|||-2/
3
+和+
1
/
5
-|||-3/
4
和+5/8-|||...
答：
-2/3 × 5/5 = -10/15
1
/
5
× 3/3 = 3/15 因此，-2/3和1/5通分后分别为-10/15和3/15。第二组分数为-3/4和5/8，它们的最小公倍数为8，因此可以将它们通分为：-3/4 × 2/2 = -6/8 5/8 因此
，-3
/4和5/8通分后分别为-6/8和5/8。第三组分数为-5/6，它本身已经...
-1/
2
+
3
/
4
-
5
/6+7/8-9/
10
+...判断级数敛散性
答：
3/4-
1
/2＞0，7/8-5/6＞0，以此类推，级数发散。。。
有
一
个分数序列:
1
/
2,3
/
4,5
/
6,7
/8···求出这个数列的前30项及总和...
答：
而数列
1
/n的前n项和没有
通项公式，
但它存在极限值，当n趋于无穷大时，其极限值为ln2,下面给出证明：设a(n)=1/（n+1）+…+1/2n,(少了1/n,多了1/2n)lim (1+1/n)^n=e,且(1+1/n)^n<e<(1+1/n)^(n+1)取对数 1/(n+1)<ln(1+1/n)<1/n 设b(n)=1+1/2+1/3+....
1. 直接写得数-|||-
3
/14+4/14=-|||-
7
/
10
-
2
/
5
=-|||-1/
4
+1/5?
答：
3／14＋4／14 ＝7／14 ＝1／2 分数加减法，分母相同，分子直接相加减，分母不变。7／
10一2
／
5
＝7／
10一4
／10 ＝3／10 分数加减法，分母不同，先通分，再让分子相加减，分母是通分后的数。
求
通项公式
1
/
2,3
/
4,7
/
8,
15/16,31/32...
答：
（1）1/2=1-1/2，3/4=1-1/4=1-1/2²，7/8=1-1/8=1-/2³所以
通项公式
为an=1-1/2＾n (2)（-1）²×（
1&
sup2;+1）/3=(1+1)/2×1+1,-1=（-1）³×（2+1）/（2×2+1）
,10
/7=（-1）＾4×（3²+1）/（3×2+1）-17/9=（-1...
有
一
个分数序列:
1
/
2,3
/
4,5
/
6,7
/8···求出这个数列的前30项及总和...
答：
根据Newton的幂级数有：ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...于是：1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...代入x=
1,2,
...,n，就给出：1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/
5
+ ...1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4...
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