反函数性质

如题所述

推荐答案 2013-09-29

反函数y=g(x)与原函数y=f(x)具有相同的单调性，两图像关于y=x对称。
注意这里是y=g(x)，交换x,y，x=g(y)与y=f(x)是同一个图像。
反函数的导数是原函数导数的倒数。
原函数的定义域为反函数的值域，原函数值域为反函数定义域。
这些知识是反函数重要性质。
要回求反函数的导函数。这些掌握了，一切OK。

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第1个回答 2013-09-29

反函数的值域是原函数的定义域，原函数的值域是反函数的定义域

反函数与原函数关于y=x对称

如果原函数在某区间连续且严格增（减），则其反函数也在此区间连续严格增（减）

注：严格增即单调增

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反函数有什么性质视频时间 02:41

反函数有哪些性质答：（7）反函数是相互的且具有唯一性；（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：（10）y=x的反函数是它本身。

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