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1x2+2x3+3x4+......+100x101=?
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第1个回答 2009-09-05
x2+2x3+3x4+......+100x101=
的通项公式An=n*(n+1)=n²+n
前n项和Sn=(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)
=n（n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
所以
1x2+2x3+3x4+......+100x101=S（100）
=100*101*201/6+100*101/2=343400本回答被提问者采纳
第2个回答 2009-09-05
数列求和 答案如楼上
相似回答
1x2+2x3+3x4+
...
+100x101
等于什么
答：
1x2+2x3+3x4+...+100x101 =1x1+2x2+3x3+...+100x100+(1+2+3+...+100)=100x101x201/6+(1+100)*100/2
=343400
1x2
十
2x3
十
3x4
十…...十1o0
x101
答：
1+
2+3+
.+n=1/2*n(n+1)1^2+2^2+3^2+...+n^
2=
1/6n(n+1)(2n+1)
1x2
十
2x3
十
3x4
十…...十
100x101 =
1x(1+1)十2x(2+1)十3x(3+1)十…...十100x(100+1)=(1^2+2^2+3^
2+.+100
*2)+(1+2+3+...+100)=1/6*100*101*201+1/2*101*100 =1/6*10100(201+...
1x2+2x3+3x4+...
+100x101=?1x2+2x3+3x4+
...+n(n+1)=
答：
1x2+2x3+3x4+
...
+100x101 =
[（1x2+2x3+3x4+...+100x101）x3]/3 =[1x2x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)
+.+100x101
x(102-109)]/3 =(-0x1x2+1x2x3-1x2x3+2x3x4-2x3x4+3x4x5-.-109x100x101+100x101x102)/3 =100x101x102/3 =343400 1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)...
1×
2+
2×
3+
3×4+4×5+……
+100
×101
答：
=2x(1+3) + 4x(
3+
5) +...
+ 100x
(99+101)= 2
x2
²
+ 2x
4² + 2x100²= 8x( 1² + 2²+ 3²+ ...+ 50²)=8x(1/6)x50x(50+1)x(2x50+1)=(4/3)x50x51
x101 =
343400
1X2
2X3
...
100X101
等于多少
答：
x2+2x3+3x4+...
+100x101=
的通项公式An=n*(n+1)=n²+n 前n项和Sn=(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)=n（n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 所以
1x2+2x3+3x4+
...+100x101=S（100）=100*101*201/6+100*101/2=343400 亲给个好评吧 ...
解题:
1X2+2X3+3X4+
……
+100X101
答：
原式
=2
*（
1+
3）+4*（
3+
5）……
100
*（99+101）注意每个括号里的数都是括号前数的2倍：（1+3）=2*2 （3+5）=2*4 （99+101）=2*100 所以原式可以看做是：=2*2的平方
+2
*4的平方+……2*100的平方 =2*（2的平方+4的平方+……100的平方）...
1*
2+
2*
3+
3*4+…
+100
*101答案是什么? 急!!! 准确答案
答：
可看成
一
个数列求和，该数列的每一项=n(n+1)=n平方+n n的平方数列求和，
=100
*(
100+1
)*(
2
*100+1)/6=100*101*201/6=338350 n的数列求和 1...
100=
5050 338350+5050=343400
一道初一数学题,急急急高手进!!跪求跪求啊!!速度速度啊
答：
（1）
1x2+2x3+3x4+
...
+100x101 =
1/3×100×101×102 = 343400 （2）1x2+2x3+3x4+...n(n+1)=1/3×n×（n+1）×（n+2）1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n（n+1)（n+2）=1/4×n×（n+1）×（n+2）×（n+3）
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