第1个回答 2009-08-28
呵呵,我比较懒哈,我仔细算了一下,一楼的第一和第三道题解的完全正确,绝对没有问题,这两道你直接看他的吧,那么我就帮你解决第二道题了,要是对了,可要记得加分哦!
这题可以用一下数形结合的方法,很容易解决的
2. 根据题意,我给你说一下该抛物线的具体特征
a>0,说明抛物线开口向上;
对称轴为x=3,则方程的解也关于x=3对称,一个是A(1,0),所以可以判断另一个解是(5,0),这时候可以将原抛物线方程设为:
y=a(x-1)(x-5)(因为它 的两个解为1和5,所以可以这么设),再确定a的值就可以解决问题了,下 面继续;
由题意,直线y=kx+m(k≠0),点A、B两点,它与两坐标轴围成的三角形的面积为2,X轴上它过A点,Y轴上肯定为(0,4)(根据它与两轴围成三角形的面积为2,2除以1/2等于4,再由数形结合确定y的坐标只能为正值),这样便能确定直线方程为:
y=-4x+4(由这两个点的坐标确定的)
直线经过B点,而B点在抛物线对称轴上,则X坐标为3,带入直线方程
可得到
y=-8,则B点坐标为(3,-8),再将它带入抛物线方程
y=a(x-1)(x-5),可得
a=2
所以抛物线方程为y=2(x-1)(x-5),
直线方程为y=-4x+4
我给的答案肯定是对的,我就是怕你看不懂啊,呵呵,希望可以帮到你哦!
打字打的好累啊!呵呵
附上1和3的答案吧
1.
首先将(0,2)和(1,-1)分别代入,得
c=2
a+b+c=-1
得a+b+2=-1
a+b=-3
其次设ax^2+bx+c=0两根为x1,x2
因为在X轴上截得的长度为2倍根号2
所以|x1-x2|=2倍根号2
(x1-x2)^2=8
(x1+x2)^2-4x1x2=8
因为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
代入得b^2/a^2-4c/a=8
与a+b=-3,c=2联立
解方程组得
a=1,b=-4,c=2
或a=-9/7,b=-30/7,c=2
所以函数解析式为y=x^2-4x+2或y=-9x^2/7-30x/7+2
3.设mx^2+(m-3)x-1=0的两根为x1,x2
则x1+x2=(3-m)/m
x1x2=-1/m
因为A,B两点间的距离为1
所以|x1-x2|=1
(x1-x2)^2=1
(x1+x2)^2-4x1x2=1
将x1+x2=(3-m)/m
x1x2=-1/m代入得
(3-m)^2/m^2+4/m=1
m=9/2
因为delta=(m-3)^2+4m=m^2-2m+9=(m-1)^2+8恒大于零,所以m取值范围为R
所以m=9/2成立
所以函数解析式为y=9x^2/2+3x/2-1
第2个回答 2009-08-29
1.
首先将(0,2)和(1,-1)分别代入,得
c=2
a+b+c=-1
得a+b+2=-1
a+b=-3
其次设ax^2+bx+c=0两根为x1,x2
因为在X轴上截得的长度为2倍根号2
所以|x1-x2|=2倍根号2
(x1-x2)^2=8
(x1+x2)^2-4x1x2=8
因为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
代入得b^2/a^2-4c/a=8
与a+b=-3,c=2联立
解方程组得
a=1,b=-4,c=2
或a=-9/7,b=-30/7,c=2
所以函数解析式为y=x^2-4x+2或y=-9x^2/7-30x/7+2
2设直线y=kx+m(k≠0)与y轴交于点C(0,c)
则S△AOC=0.5*AO*OC=0.5*1*|C|=2
|C|=4
所以C(0,4)或C(0,-4)
(1)若C(0,4)
则m=4,k+m=0
解得m=4,k=-4
直线y=-4x+4
直线经过B点,而B点在抛物线对称轴上,则X坐标为3,带入直线方程
可得到
y=-8,则B点坐标为(3,-8),
对称轴为x=3,则方程的解也关于x=3对称,一个是A(1,0),所以可以判断另一个解是(5,0),这时候可以将原抛物线方程设为:
y=a(x-1)(x-5)(因为它 的两个解为1和5,所以可以这么设),
再将(3,-8)带入抛物线方程
y=a(x-1)(x-5),可得
a=2
所以抛物线方程为y=2(x-1)(x-5),
直线方程为y=-4x+4
(2)若C(0,-4)
则m=-4,k+m=0
解得m=-4,k=4
直线y=4x-4
直线经过B点,而B点在抛物线对称轴上,则X坐标为3,带入直线方程
可得到
y=-8,则B点坐标为(3,8),
对称轴为x=3,则方程的解也关于x=3对称,一个是A(1,0),所以可以判断另一个解是(5,0),这时候可以将原抛物线方程设为:
y=a(x-1)(x-5)(因为它 的两个解为1和5,所以可以这么设),
再将(3,8)带入抛物线方程
y=a(x-1)(x-5),可得
a=-2
所以抛物线方程为y=-2(x-1)(x-5),
直线方程为y=4x-4
但此时a=-2不符合a>0的题意舍去
所以抛物线方程为y=2(x-1)(x-5),
直线方程为y=-4x+4
3.
设mx^2+(m-3)x-1=0的两根为x1,x2
则x1+x2=(3-m)/m
x1x2=-1/m
因为A,B两点间的距离为1
所以|x1-x2|=1
(x1-x2)^2=1
(x1+x2)^2-4x1x2=1
将x1+x2=(3-m)/m
x1x2=-1/m代入得
(3-m)^2/m^2+4/m=1
m=9/2
因为delta=(m-3)^2+4m=m^2-2m+9=(m-1)^2+8恒大于零,所以m取值范围为R
所以m=9/2成立
所以函数解析式为y=9x^2/2+3x/2-1
第3个回答 2009-08-29
别问了 没人有的呃~对不起答案我没有,我想暑假作业上的题对你来说是很简单的,你只是不想做而已.暑假作业是对你学过的知识的巩固和加深了解,请你千万不要把它当成负担,我相信你一定会完成的.
不会,没有关系,说明自己的知识还有漏洞,有漏洞就要去补救,人们常说失败是成功之母,这句话不完全对,失败后去好好的检讨反省然后再努力的做好那样才能成功,在学习上生活上都是这样。不要也不能选择逃避,因为你在以后的生活中总会再面对,那时你还能逃避吗?显然不能。不会的题(事),一定要去想办法完成。1、带着这个问题去看书,从书中找到答案。2、看自己平时做的练习。3、先复习书本后再来做题。4、一定要带着很强烈的自信心去做题。只有自己相信能做出来你才能轻松的做出来。如果你自己都不相信自己,那么不管你这个知识学得再好,都不一定能做好做对。加油,一定能做好,ok!其实暑假的作业不用答案也可以,你不想做就在题目中抄一些东西就可以了,反正老师不会真的检查的,不过前几页和最后几页要认真一点,因为预防老师检查,老师检查也只检查前几页,然后翻到后几页打个分!其实大多数老师都不会检查的啦,因为作业太多,检查麻烦,收上去只是扔到一边罢了!所以喜欢怎么写就怎么写,你找答案也不过是为了应付老师嘛,抄了也没印象!所以喜欢怎么做就怎么做是最好的办法!我差不多每次的假期作业都是这样,因为老师不会检查