微积分中的那个"d"是个什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

d表示“微分”，“微分”是一个过程，是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程
Δ表示增量的概念，如果x1与x2差距很小，这个小是有限的小。当x1与x2的差距在无止境的减小，无止境的靠近，在靠近的过程中，x1与x2的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说，Δx是有限小的量，dx是无限小的量追问

定积分中的那个dx是什么含义？

追答

微积分表示的是一个无限分割的思想，相当于把函数图像一直分割下去。dx是微分符号，通常把自变量 x 的增量 Δx 称为自变量的微分，比如d(5x+11) = 5dx

追问

谢谢^ω^

Answer 2

解答:
搞清两个概念就能理解d的含义了。
1、增量的概念：
δx
=
x2
-
x1，δy
=
y2
-
y1
这里的δ就是增量的意思，只要是后面的量减前面的量，无论正负都叫增量。
2、无限小的概念：
当一个变量x，越来越趋向于一个数值a时，这个趋向的过程无止境的进行，
x与a的差值无限趋向于0，我们就说a是x的极限。
这个差值，我们称它为“无穷小”，它是一个越来越小的过程，一个无限趋
向于0的过程，它不是一个很小的数，而是一个趋向于0的过程。
3、δ一方面表示增量的概念，如果x1与x2差距很小，这个小是有限的小。只要
写得出来，无论多少位小数点，只要你写得出，只要你的笔一停，都是有限的小。
当x1与x2的差距在无止境的减小，无止境的靠近，在靠近的过程中，x1与x2
的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx，也就是说，δx是有限小的量，
dx是无限小的量。
4、d的来源，本来是
difference
=
差距。当此差距无止境的趋向于0时，演变
为
differentiation,
就变成了无限小的意思，称为“微分”。
“微分”是一个过程，是无止境的“分割”，无止境的“区分”的过程。