判别下列向量组的线性相关性：

Question

判别下列向量组的线性相关性：
（1）α1=[2,5]T，α2=[-1,3]T；
（2）α1=[1,-2,3]T，α2=[0,2,-5]T，α3=[-1,0,2]T；
（3）α1=[2,4,1,1,0]T，α2=[1,-2,0,1,1]T，α3=[1,3,0,0,1]T.请学霸解答过程

Answer 1

看向量组构成的矩阵是不是满秩的，满秩说明线性无关，不满秩则线性相关利用初等变换求矩阵的秩。 1. （-1 2 1） (1 0 1) （ 3 1 4）-->(0 1 1)秩为22 0）（3 4 0）-->（0 11/2 0）秩为3，线性无关（0 0 2） （0 0 2）