三边比是(√6-√2)：(√6+√2)：4。
解：令三角形三角为15度，75度，90度所对应的边长分别为a，b，c。
已知该三角形为直角三角形。
那么sin15°=a/c，sin75°=b/c。
又sin15°=sin(45°-30°)
=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=√2/2*√3/2-√2/2*1/2
=(√6-√2)/4。
同理可得，sin75°=(√6+√2)/4。
那么可得，a=(√6-√2)c/4，b=(√6+√2)c/4，
所以a：b：c=(√6-√2)：(√6+√2)：4。
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]