离散数学是一门基础且重要的学科，主要探讨离散结构和逻辑推理。以下为该教材的主要内容概览:
第一篇：集合理论
第1章：集合的基本概念
1.1 集合：介绍了集合的概念，包括集合的性质和表示方法。
1.2 集合间关系：深入探讨了包含关系、相等关系和特殊集合，如幂集和编码。
1.5 集合恒等式的证明：包括基本定义法、公式法和集合成员表法等证明方法。
第2章：关系
2.1 关系的基本概念，涉及关系的表示和运算。
2.6 等价关系与划分：讨论了等价关系和集合划分的概念及其与偏序关系的关系。
第3章：函数
3.1 函数定义，以及复合函数和逆函数的概念。
第二篇：抽象代数
第4章：代数系统与同态，包括二元运算、同态和同构的概念。
第5章：典型代数系统，如群、环、域、格和布尔代数的介绍。
第三篇：数理逻辑
第6章：命题逻辑，涉及命题、联结词、真值表和推理理论。
第7章：一阶谓词逻辑，讨论谓词、量词和推理规则。
第四篇：图论
第8章：图的基本概念，包括通路、连通图和矩阵表示。
第9章：特殊图如欧拉图、哈密顿图、二分图和树的深入探讨。
以上目录仅作为概览，详细内容请参阅教材。每个章节均包含丰富的习题，旨在帮助读者深入理解并实践所学知识。