什么叫反函数，反函数有什么性质？

Question

如题所述

Answer 1

反函数转换的方法如下：

1、通过求出，即根据以x为自变量的原函数表达式转换成以y为自变量的函数表达式。

2、将新的表达式中，x和y互换位置，就得到反函数的表达式。

3、求定义域，反函数的定义域就是原来函数的值域。

反函数的性质：

1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

3、大部分偶函数不存在反函数。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截止能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

4、一组连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

5、严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。

6、反函数是相互的且具有唯一性。

7、定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。