在图示中，1）Rl为多大时，它吸收的功率最大？2）求此时最大功率

Question

如题所述

Answer 1

做个记号，明天回答。

解：本题采用戴维南定理求解：从ab处将R从电路中断开，当R等于戴维南等效电阻Req时，R上可以获得最大功率；最大功率为Pmax=Uoc²/（4Req），其中Uoc为戴维南等效电压。

（1）如图②，求戴维南等效电压Uoc。

在图②中将左边的50V电压源串连20Ω电阻，根据电源的等效变换，变换为50/20=2.5（A）的电流源、并联20Ω电阻；同时将变换后的20Ω电阻与旁边并联的20Ω电阻合并，等效为10Ω电阻；另外两个20Ω电阻等效为10Ω电阻。如图②-1。

2.5A的电流源并联10Ω电阻，等效为2.5×10=25V的电压源、串联10Ω电阻；两0Ω电阻串联，等效为20Ω电阻，得到如图②-2。

形成如图的单回路电路，回路电流为：I=（50-25）/(20+20）=0.625（A），方向为逆时针方向。所以Uoc=Uab=20×0.625+25=37.5（V）。

（2）如图③，将其中两个电压源失效（短路），可求得Req=20∥（20∥20+20∥20）=10（Ω）。

（3）如图④。因此，当RL=Req=10Ω时，RL上可以获得最大电功率。最大电功率为：Pmax=Uoc²/（4Req）=37.5²/（4×10）=35.15625（W）。