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    • 讨论方程组的解与矩阵（增广、系数）秩的关系

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    推荐答案   2014-11-03

    只有当系数矩阵和增广矩阵的秩相等时方程组才有解。且对应齐次线性方程组的基础解系所含解的个数为n-r(系数矩阵)。具体总结如下：设A为系数矩阵，（A，b）为增广矩阵，

    秩（A)<秩（A b) 方程组无解；

    r（A)=r（A b)=n，方程组有唯一解；

    r（A)=r（A b)<n，方程组无穷解；


    此时，r（系数矩阵）=2，r(增广矩阵)=2，且均小于3，所以有无穷解。从另一角度检验，方程的个数少于未知数的个数，所以有无穷解。

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