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微积分定积分习题
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推荐答案 2018-07-03
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4道简单高数题,
微积分
,
定积分
的凑微分法
答:
第2题(12题),∵∫(-1,1)[x^2+(x^3)sin(x^4)-√(1-x^2)]dx=∫(-1,1)x^2dx+∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx-∫(-1,1)√(1-x^2)dx,而∫(-1,1)x^2dx=2∫(0,1)x^2=2/3、因(x^3)sin(x^4)在积分区间是奇函数,根据
定积分
的性质,∫(-1,1)(x^3)sin(x^4...
微积分
题目
定积分
答:
(1)∫(-π/2->π/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π/2) (cosx)^4 dsinx =2∫(0->π/2) [1-(sinx)^2]^2 dsinx =2∫(0->π/2) [1-2(sinx)^2 + (sinx)^4] dsinx =2[ sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5] |(0-...
求解两道
微积分 定积分题
。
答:
求
定积分
:1。【0,1】∫2x[√(1-x²)]arcsinxdx 解:原式=【0,1】-(2/3)∫arcsinxd[(1-x²)^(3/2)=-(2/3)[(arcsinx)(1-x²)^(3/2)-∫(1-x²)dx]【0,1】=-(2/3)[(arcsinx)(1-x²)^(3/2)-(x-x³/3]【0,1】=(2/3)...
微积分定积分
计算题求解,非常感谢
答:
=xe^x -∫e^x dx =xe^x -e^x +C / ∫ x e^(-x) dx =-∫ x de^(-x)=-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx =-xe^(-x) - e^(-x) +C / ∫(-1->1) ( |x| + e^x ) e^(-|x|) dx =∫(-1->0) ( -x + e^x ) e^x dx +∫(0->1) ( x + ...
高中
定积分微积分
计算?
答:
把
定积分
分开 =∫(-2->2) sinx dx +∫(-2->2) √(4-x^2) dx 根据上面结果 =0+2∫(0->2) √(4-x^2) dx 令 x= 2sinu dx=2cosu du x=0, u=0 x=2, u=π/2 =8∫(0->π/2) (cosu)^2 du 利用 2(cosu)^2 = 1+cos2u =4∫(0->π/2) (1+cos2u) du...
微积分
这道题怎么做,
定积分
求导?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
数学题有关
定积分
和
微积分
答:
停止时:v=30-1.5t-4根号t=0 4根号t+1.5t-30=0 解得:t=100/9s dt=-1.5-2/根号t S=∫vdt=(30-1.5t-4根号t)*(-1.5-2/根号t)|(t:0-->100/9)
数学
微积分定积分
证明题
答:
let 1+x = -(u-a-1)dx = -du x=0, u=a x=1, u=a-1 ∫(0->1) e^x/(1+x) dx =A ∫(a->a-1) [ e^(-u+a)/-(u-a-1) ] -du =A ∫(a->a-1) [ e^(-u+a)/(u-a-1) ] du =A -∫(a-1->a) [ e^(-u+a)/(u-a-1) ] du =A -e^a . ...
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