求切平面方程

Question

请问这题是如何解出来的

Answer 1

令F(x,y,z)=e^z-z+xy-3

则：
∂F/∂x=y
∂F/∂y=x
∂F/∂z=e^z-1

在点(2,1,0)处，x=2，y=1，z=0，

则此处：
∂F/∂x=1
∂F/∂y=2
∂F/∂z=0

切面方程为：
1×(x-2)+2×(y-1)+0×(z-0)=0

即：
x+2y=4

即：
x+2y-4=0