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夹逼定理求极限
如题所述
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推荐答案 2019-09-07
具体解题过程如上图所示,夹逼准则,求两边的极限,用洛必达法则,最后等于1
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夹逼准则求极限
过程是怎样的?
答:
lim(n->∞)(n^n)/((n!)^2)=0
。由“夹逼准则”可得0<=(n^n)/((n!)^2)=(n/(1*n))*(n/2*((n-1)))...*(n*1)<=n/(|n/2|^2)<=n/((n/2-1)^2)=4n/((n-2)^2)。且lim(n->∞)(4n/((n-2)...
怎么通过
夹逼定理求极限
的值?
答:
计算
过程如下:用
夹逼定理
:S=lim (n→∞) n2[(1/n2+1)2+2/(n2+2)2+n/(n2+n)2]=lim (n→∞)n2[(1/n2+n)2+2/(n2+n)2+n/(n2+n)2]≤S ≤lim (n→∞)n2[(1/n2+1)2+2/(n2+1)2+n/(n2+1)2]=lim (n→∞) n2*[n*(n+1)/2]/(n2+n)2]≤S ≤lim (n→...
夹逼定理
是什么?
答:
夹逼定理英文原名Squeeze Theorem
。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:(1)当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,(2){Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<a<+∞ 则,数...
「
夹逼定理
」的定义是什么,有哪些应用场景?
答:
夹逼定理
(英文:Squeeze Theorem、Sandwich Theorem),也称两边夹定理、
夹逼准则
、
夹挤定理
、迫敛定理、三明治定理,是判定
极限
存在的两个准则之一。2、应用场景:夹逼准则在求级数极限、函数项极限和多项式极限中有非常大的应用,乃至在以后的数学分析课程中,夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法。应用 1、...
用
夹逼求极限
答:
]<k+1,可得:∑[k=1->n]√[k(k+1)/(n^2+1)>∑[k=1->n]k/(n^2+1)=n(n+1)/[2(n^2+1)]->1/2 (n->∞),∑[k=1->n]√[k(k+1)/(n^2+1)<∑[k=1->n](k+1)/(n^2+1)=n(n+3)/[2(n^2+1)]->1/2 (n->∞).因此由
夹逼定理
原式
极限
为1/2。
无穷比无穷怎么用
夹逼定理求极限
呢?
答:
数学上
求解
无穷比无穷型的
极限
时,可以先将该极限表示为一个形式更为方便处理的形式,通常可以使用代换法、洛必达法则或
夹逼定理
等方法。1. 代换法:将无穷比无穷型的极限表示为一个具有有限形式的极限。例如,如果极限中含有无穷大的因式,可以尝试进行因式分解或化简,将其转化为更容易处理的形式。2. ...
求极限
的
夹逼定理
证明过程
答:
定理
如下图:函数
极限
可以分成 ,而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以 的极限为例,f(x) 在点 以A为极限的定义是: 对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数 ,使得当x满足不等式 时,对应的函数值f(x)都...
啥叫
夹逼定理
答:
夹逼定理
也称
夹逼准则
,是判定
极限
存在的两个准则之一.如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件:(1)yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……),(2)lim n→∞yn=a,lim n→∞zn=a,那么数列{xn}的极限存在,且lim n→∞xn=a.
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