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左图

C是AB杆速度瞬心

取CD杆上C点为动点,AB杆为动系。AB杆上与C的重合点为C', 设其速度为 ve=vA=ω.r , 

vC的速度矢量等式 : vC=ve+vr   ,(1) , 由几何关系 ,

大小  vC=(ve/2)/cos30度=(ω.r/2)(2/√3)=√3ω.r/3 , CD杆速度vCD=vC=√3ω.r/3

vA=ω.r=ωAB.r  , ωAB=ω (球加速度时有用)

求aC需解两次复合运动:

首先,为求AB杆间加速度ε ,以A为基点求B点加速度 ,见中图

B点加速度加速度矢量等式:  aBt+aBn=aBAt+aBan+aAn ,    (2)    

其中各矢量方向已知(或已设定)大小 aBt、aBAt未知,其余已知(或可算得)-->

(2)式向正交两方向投影-->得两代数方程-->联立可解得 aBt和aBAt大小,

AB杆角加速度 ε=aBAt/(2r) 

还得以C为动点AB杆为动系求aC(即aCD)

见右图

C点加速度加速度矢量等式

aC=aet+aen+aAn+ar   (3)

其中各矢量方向已知(或已设定)大小aC、ar 未知,其余已知(或可算得)

(3)式向正交两方向投影-->得两代数方程-->联立可解得 aC、ar大小

aCD=aC

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