三次根式是形如√a的数学表达式，其中a是一个非负实数。在数学中，我们经常需要对三次根式进行各种运算，包括加减乘除、化简和求值等。以下是一些常见的三次根式的运算法则：
1.加法和减法：对于任意两个同类项的三次根式，我们可以将它们的系数相加或相减，然后将被开方数相加或相减。例如，√9+√4=3+2=5，√(9-4)=√5。
2.乘法和除法：对于任意两个同类项的三次根式，我们可以将它们的系数相乘或相除，然后将被开方数相乘或相除。例如，√9×√4=3×2=6，√(9/4)=√2.25。
3.化简：对于复杂的三次根式，我们可以通过合并同类项、提取公因式等方法进行化简。例如，√(9+4)=√13，√(12-8)=√4=2。
4.求值：对于已知的三次根式，我们可以通过代入法、配方法等方法求得其值。例如，已知√x=2，则x=4；已知√(x_-1)=3，则x_-1=9，解得x=±2。
5.混合运算：在进行混合运算时，我们需要遵循运算优先级的原则，即先乘除后加减，同级从左到右依次进行。例如，计算√(9+4)×√(12-8)时，应先计算9+4和12-8，然后再进行乘法运算。
6.绝对值：对于负数的三次根式，我们可以将其转化为正数的三次根式，然后再加上负号。例如，|-√9|=|√9|=3。
7.分数次根式：对于形如√a/b的分数次根式，我们可以将其转化为整数次根式，然后进行相应的运算。例如，计算√(9/4)时，可以将其转化为3/2的整数次根式，即√(3/2)。