奇函数:f(-x)=-f(x)
偶函数:k(-x)=k(x)
1.奇函数*奇函数=偶函数
设函数u(x)等于奇函数*奇函数,现证明其为偶函数
u(x)=f(x)*f(x)
由上述奇函数方程可得
u(-x)=-f(-x)*f(-x)=f(x)*f(x)=u(x)
u(-x)=u(x)得证
2.奇函数*偶函数=奇函数
奇函数f(x)=-f(-x)
偶函数k(x)=k(-x)
u(x)=f(x)*k(x)
u(-x)=f(-x)*k(-x)=-f(x)*k(x)=-u(x)
u(-x)=-u(x)得证
3.偶函数*偶函数=偶函数
偶函数k(x)=k(-x)
u(x)=k(x)*k(x)
u(-x)=k(-x)*k(-x)=k(x)*k(x)=u(x)
u(-x)=u(x)得证
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考