奇函数奇函数=偶函数奇函数偶函数=奇函数偶函数*偶函数=偶函数的原因

如题所述

推荐答案 2010-09-07

奇函数：f(-x)=-f(x)
偶函数：k(-x)=k(x)

1.奇函数*奇函数=偶函数
设函数u（x）等于奇函数*奇函数，现证明其为偶函数
u(x)=f(x)*f(x)
由上述奇函数方程可得
u(-x)=-f(-x)*f(-x)=f(x)*f(x)=u(x)
u(-x)=u(x)得证

2.奇函数*偶函数=奇函数
奇函数f(x)=-f(-x)
偶函数k(x)=k(-x)
u(x)=f(x)*k(x)
u(-x)=f(-x)*k(-x)=-f(x)*k(x)=-u(x)
u(-x)=-u(x)得证

3.偶函数*偶函数=偶函数
偶函数k(x)=k(-x)
u(x)=k(x)*k(x)
u(-x)=k(-x)*k(-x)=k(x)*k(x)=u(x)
u(-x)=u(x)得证

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那个规律怎么说来着,奇加奇,偶加偶,奇函数加奇函数,奇函数乘以偶函数...答：这是奇偶函数的运算规律，如下：奇函数±奇函数=奇函数偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数 偶函数×偶函数=偶函数 奇函数×偶函数=奇函数 上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇。

高中数学:奇函数和偶函数的四则运算是什么规律,有什么简便方法判断两...答：若f(x),g(x)为偶函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x),所以偶函数加偶函数还是偶函数设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，F(x)=f(x)*g(x)根据奇函数和偶函数的定义，有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)所以F(-x)=f(-x)* g(-x)=-f(x)g(...

为什么奇函数乘以奇函数=偶函数答：根据奇偶函数的定义，一个函数如果满足f(-x) = f(x)（偶函数）或f(-x) = -f(x)（奇函数），那么其关于原点对称时的值要么不变，要么取相反数。由于h(x)在对称后保持不变，所以h(x)是一个偶函数。这就解释了为什么两个奇函数相乘会得到一个偶函数的结果。

为什么奇函数乘以奇函数=偶函数答：可以证明的，极其简单设奇函数f(x),g(x),求h(x)=f(x)*g(x)的奇偶性 h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*[-g(x)]=f(x)*g(x)=h(x)故而是偶函数

奇偶函数奇+奇= 奇x奇= 奇+偶= 奇x偶= 偶+偶= 偶x偶=答：1. 奇 + 奇 = 偶：两个奇函数相加的结果是一个偶函数。这是因为两个奇函数的图像关于原点对称，相加后这种对称性被保持，得到一个关于原点对称的偶函数。2. 奇 x 奇 = 奇：两个奇函数相乘的结果仍然是一个奇函数。这是因为奇函数在对称轴上取值相等，两个奇函数相乘后在对称轴上的值也是相等...

函数的偶性与奇性的关系是什么?答：函数的奇偶性口诀如下：奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数，奇函数*奇函数=偶函数，偶函数*偶函数=偶函数，奇函数*偶函数=奇函数，复合函数的奇偶性：内偶则偶，内奇同外；复合函数的单调性：同增异减。1、奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数...

一些关于函数奇偶性的口诀和意思~~~就是比如说奇函数+奇函数是什么函数...答：奇函数+奇函数=奇函数偶函数+偶函数=偶函数 奇函数*奇函数=偶函数 偶函数*偶函数=偶函数 奇函数*偶函数=奇函数 复合函数的奇偶性：内偶则偶，内奇同外；复合函数的单调性：同增异减。

奇函数加偶函数是什么奇函数加偶函数呢?答：内偶则偶，内奇同外。奇函数+奇函数=奇函数偶函数+偶函数=偶函数 奇函数*奇函数=偶函数 偶函数*偶函数=偶函数 奇函数*偶函数=奇函数

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