大学数学微积分二，多元函数极值，题目步骤看不懂，求帮助！ 倒数第二步开始

Question

如题所述

Answer 1

ρz/ρx=-Fx/Fz
不好意思，我想了好久，不会证明了。这个公式是通用的,你先记得吧

也可以这样得到结果
z^2-4z=-x^2-y^2
z^2-4z+4=-x^2-y^2+4
z-2=√ (-x^2-y^2+4) (1)
z=√ (-x^2-y^2+4) +2

两边对x求导
ρz/ρx=1/2*(-2x) / √ (-x^2-y^2+4)
(1)代入
ρz/ρx=-x / （z-2）
ρz/ρx=x / （2-z）

下面一步就是分数形式u/v求导，=(u'v-uv')/v^2

不懂再问
想起来了，

直接对F(x,y,z(x,y))=0左右求x的全导数
有Fx+0+Fz*ρz/ρx=0。y在这个时候相当于一个常数。

Answer 2

a^2 z/ax^2=a(az/ax)/ax=d(x/(2-z))/dx={2-z+xaz/ax}/(2-z)^2
本质上是除法求导公式

Answer 3

进行公式转换一下而已，很普通的题目啊，阁下学业弄得不好吗