高等数学二重积分的一个问题。如图。手写的是题目，为什么这里y就可以直接写成x呢？什么情况才可以这样

高等数学二重积分的一个问题。如图。手写的是题目，为什么这里y就可以直接写成x呢？什么情况才可以这样写？

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第1个回答 2014-10-25

定积分与变量的表示无关，只与被积函数和积分区域相关。

第2个回答 2014-10-25

轮换对称性追问

按照书上的说法是可以交换x和y的顺序，那为何可以把y变成x？是否被积函数中x和y等价的函数都可以把其中一个变成另一个？

追答

不是，区域把x与y互换，不会有变化，所以，f(x)与f(y)的地位一样，积分也相等

主要看区域，区域轮换对称，那么被积函数x与y可以随意互换

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