88问答网
所有问题
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1＝2Sn+n+1(n∈N*)，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn＝n
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1＝2Sn+n+1(n∈N*)，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn＝nan+1?an，数列{bn}的前项和为Tn，n∈N*证明：Tn＜2．
举报该问题
相似回答
数列{an}的前n项和为Sn,
且
a1=
a
,Sn+1=2Sn+n+1,n∈N*(
1
)求数列{an}的通
...
答：
（1）当n≥2时，由
Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*
可得Sn=2Sn-1+n．∴an+1=2an+1．∴an+1+1=2（an+1），∴当n≥2且a≠-3时
，数列{an
+1}是从第2项开始的等比数列．a2=a+2．∴an+1＝(a+3)?2n?2，∴an＝(a+3)?2n?2?1．而a1=a不满足上式．当a=-3时
，a1=
-3；当n≥2时，...
设数列{an}的前项n和为Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n
属于
N*)求通项
...
答：
2^n(S1+3)=2^（n+2）有Sn=2^（n+1）-n-2,
an
=Sn-S（n-1）=2^n-1
数列{an}的前n项和为Sn,
且
a1=1,Sn+1=2Sn+n
1
,n∈N*
答：
an=Sn-Sn-1=2^n-1 (1)a2=3, a3=7 (2)an + 1=2^n 且a1 + 1 =1+1=2满足上式 故
{an
+1}是首项为2，公比为2的等比
数列
(3)bn=n/(an+1-an)=n/(2^n)Tn=1*(1/2)^1+2*(1/2)^2+...+ n*(1/2)^n 1/2Tn= 1*(1/2)^2+...+(n-1)*(1/2)^n+...
...
设数列
[
an
]
的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1
。1
,求数列
[an...
答：
,Sn+1=2Sn+n+1
→ an+
1=Sn
+n+1
an
+2=S(n+1)+n+2 相减得出an+2-an+1=a(n+1)+1 a(n+2)+1=2(a(n+1)+1) 那么a(n+1)+1整体等比 a2=2 所以 a(n+1)+1=3*2^(n-
1)
an+1=3*2^(n-1)-1 QQ：284725895我可以语音告诉你做 ...
设数列前n项和为sn,已知a1=1,sn+1=2sn+n+1
求an(
图中第二题)急用
答：
[S
(n+1)
+(n+1)+2]/
(Sn+n+
2)=2，为定值 S1+1+2
=a1+1
+2
=1+1
+2=4
数列{Sn+n+
2}是以4为首项，2为公比的的等比数列 Sn+n+2=4×2ⁿ⁻¹=2ⁿ⁺¹
Sn=
2ⁿ⁺¹-n-2 n≥2时
，an=Sn
-S(n-1)=2ⁿ⁺&#...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,
?
n∈N*,Sn+1=2Sn+
1.(
1)求
{Sn
}的通
...
答：
n∈N*，Sn+1+1=2Sn+1
+1=2
（Sn+1），
S1+1=a1+1=2≠0所以
{Sn+1}
是首项为2、公比为2的等比
数列，
所以
Sn+1=
2n，Sn=2n-1（2）对?
n∈N*，an+1
=Sn+1-Sn=2n
，a1=1
=21-1，所以?n∈N*，an=2n-1ni＝1iai＝120+221+322++n?12n?2+n2n?1，所以12ni＝1iai＝121+222+323++n...
设数列{an}的前n项和为Sn,
首项
a1=1,Sn+1=2Sn+1(n∈N*)
?
答：
错位相减法，望采纳
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,
∀
n∈N*,Sn+1=2Sn+1
.(...
答：
（Ⅰ）
解：依题意，∀
n∈N*，Sn+1+1=2Sn+1
+1=2
（Sn+1）
又S1+1=a1+1=2≠0，所以
{Sn+1}
是首项为2、公比为2的等比数列 …（3分）所以
Sn+1=
2n，Sn=2n-1…（5分）（Ⅱ）证明：对∀
n∈N*，an+1
=Sn+1-Sn=2n
a1=1
=21-1，所以∀n∈N*，an=2n-1…（...
大家正在搜
设数列an的前n项和为snH数列
设等差数列an的前n项和为Sn
设sn为数列an的前n项和
数列的前n项和为sn公式
已知数列an的前n项和sn
求数列an的前n项和sn
数列an和数列a2n的关系
己知数列an前n项和Sn满足
设正数数列an的前n相合
相关问题
设数列{an}的前n项和为Sn,首项a1=1,Sn+1=2S...
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a...
设数列{an}满足a1+3a2+...+(2n-1)an=2...
设数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4,a(n+1)=2...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn-Sn+1=-...
已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且an+1=2S...