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(2010?泸州)如图,PA与⊙O相切于点A,PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C,若PA=4,PB=2,则sinP=_
(2010?泸州)如图,PA与⊙O相切于点A,PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C,若PA=4,PB=2,则sinP=______.
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推荐答案 2014-12-31
解:连接OA,设⊙O的半径为r,则OP=OB+BP=r+2,
因为PA与⊙O相切于点A,所以OA⊥AP,
根据勾股定理得,OP
2
=OA
2
+AP
2
,即(r+2)
2
=r
2
+4
2
,解得,r=3,
故sinP=
OA
OB+BP
=
3
3+2
=
3
5
.
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