(1)∠AOC=∠BOD,判断的依据是对顶角相等;
(2)∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF,
∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE,
∵∠COE=90°,
∴∠AOF+∠COF=90°;
(3)∵∠AOD=120°,
∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-120°=60°,
①OE在∠BOC内部时,如图1,∠AOE=∠AOC+∠COE=60°+90°=150°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=
∠AOE=
×150°=75°,
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=75°-60°=15°;
②OE在∠AOD内部时,如图2,∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-60°=30°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=
∠AOE=
×30°=15°,
∴∠COF=∠AOF+∠AOC=15°+60°=75°;
综上所述,∠COF的度数是15°或75°.