如图所示，abc分别代表面积为8，9，11的三张不同形状的纸片，abc三个图形公共部分（阴影部分）

Question

如图所示，abc分别代表面积为8，9，11的三张不同形状的纸片，abc三个图形公共部分（阴影部分）的面积是2，且a与b，b与c，c与a公共部分的面积分别为5，3，4，求他们重叠放在一起盖住的面积是多少？

Answer 1

由题意得

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=18    ①

a1+a2+a3+a4=11                      ②

a2+a4+a5+a6=8                        ③

a3+a4+a6+a7=9                        ④

a4+a6=5                                    ⑤

a3+a4=3                                    ⑥

a2+a4=4                                    ⑦

求a4

②+③+④-①，得

a2+a3+2a4+a6=10                    ⑧

⑤+⑥+⑦-⑧，得

-a4=-1

a4=1

即阴影面积为1