任意数列都有通项公式吗

如题所述

推荐答案 2017-12-28

只要项数有限，所有数列都是有的。@拉格朗日插值

给出任意项数有限的数列，理论上都能够推导出一个通项公式。只是项多了会复杂一点。

规律总是在的，只是你不会算而已。@最佳答案

顺便给出"最佳答案"里那个数列的通项公式:
(43 x^10)/151200 - (691 x^9)/40320 + (3625 x^8)/8064 - (135757 x^7)/20160 + (304891 x^6)/4800 - (2258501 x^5)/5760 + (38551547 x^4)/24192 - (5261183 x^3)/1260 + (112215017 x^2)/16800 - (4880069 x)/840 + 2055

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其他回答

第1个回答 2017-02-14

没有，数列只是一系列数的集合，很多数列都可以没有通项公式
通项公式只是意味着该数列每一项与他的项数有一定的规律，反之就没有办法用通项公式表示。
比如我随便打一列数：8 9 7 5 8 5 6 4 6 8 9
毫无规律不能用通项公式表示
祝学业顺利望采纳本回答被提问者采纳

第2个回答 2021-02-06

是的，一个数列中有n个数，就有一个（n-1）次函数符合，无数个n次及n次以上函数符合

相似回答

是不是所有的数列都有通项公式答：③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。http://baike.baidu.com/link?url=HYJi9Gxk9SBy7QwHsN5IhTagVoqe1Jkr7YkMDG0lNZN98yyRQh5UB3btV9loD02jsCVN5sY-R-pICLUBTBKHJQV68TjngYwKjWd-yzK7Eum

任意数列都有通项公式吗答：不是. 数列的定义是一列有序排列的数, 其实数列就是正整数集对任一非空数集的映射, 说白了, 数列就是一函数. 既然函数就不一定有数学表达式, 数列就不一定有通项公式, 只不过通常研究的数列有通项罢了。

任何数列都有通项公式答：不对，并不是所有的数列都能有它的通项公式，例如：π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它就没有通项公式。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。

所有数列都能写出其通项公式吗?答：它是按顺序排列的一组数，是一组有序的数列，无论其有限或者是无限，所以如果将没有任何规律的一组数按一定的序列编排，那么它将不会有通项公式。最后举个最简单的例子，π，将π依次取不同的近似值，根据精确的程度，可形成一个数列 3，3.1，3.14，3.141 …这样的数列，没有通项公式。

任意数列都有通项公式吗答：只要项数有限，所有数列都是有的。@拉格朗日插值给出任意项数有限的数列，理论上都能够推导出一个通项公式。只是项多了会复杂一点。规律总是在的，只是你不会算而已。@最佳答案顺便给出"最佳答案"里那个数列的通项公式:(43 x^10)/151200 - (691 x^9)/40320 + (3625 x^8)/8064 - (135757...

每一个数列都可以写出通项公式吗答：不一定，有些数列是描述性的，比如质数数列，它在目前还找不到公式来描述。

数列一定有通项公式吗?是有没有只有递推公式没有通项公式的?答：数列不一定有通项公式的。只有递推，没办法求通项公式的数列也是存在的。

所有数列都有通项公式吗?比如-1,2,3,-4,5,6,-7,8,9,-10……有通项公式...答：1 .不是所有数列都有通项公式。比如设an = 圆周率的第n位小数，那数列{an}没有通项公式。2 -1，2，3，-4，5,6,-7...有通项公式，为 an = n * (-1)^xn 其中xn = n - 3*[n/3]，这里[]是取整函数。

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