已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2，求数列{an的绝对值}的前n项和Tn

如题所述

第1个回答 2020-03-05

Sn=12n-n^2 S(n-1)=12(n-1)-(n-1)^2 an=Sn-S(n-1)=12-2n+1=13-2n 数列{an}是等差数列，公差d=an-a(n-1)=-2. a1=11. an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)<=0 n>=7时，an是负数。<0 数列{│an│}的前n项和Tn 若n<=6 Tn=a1+a2+...+an=(11+13-2n)n/2=n(12-n) 若n>=7 Tn=a1+a2+..a6-(a7+a8..+an) =6(12-6)+(1+2n-13)(n-6)/2 =n^2-12n+72

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Sn=12n-n²,求S(数列an绝对值)答：n≠1 an=sn-sn-1 =12n-n方-[12(n-1)-(n-1)方]=12n-n方-12n+12+n方-2n+1 =-2n+13 n=1 a1=12-1=11 所以 an=-2n+13 |an|=|-2n+13| ={13-2n (n≤6){2n-13(n>6)所以 s=(11+9+7+5+3+1)+[1+3+5+...+(2n-13)]=36+(1+2n-13)×(n-6)÷2 =36+(...

已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n2答：解答如下：当N大于6时，an小于0，所以第二问不能用S10.

高中数学答：Sn=na1+n(n-1)d/2=-12n+n(n-1)=n²-13n (2)、令an=0，则2n-14=0，得n=7 即a7=0 ∴1°当n≤7时：Tn=-a1+(-a2)+……+(-an)=-Sn=13n-n²2°当n>7时：Tn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|an| =12+10+……+0+2+4+……+(2n-14)=42+(0+2n-14)*(n-...

已知数列{an}和前n项和sn=10n-n²,bn=an的绝对值,求数列{an}的通项...答：Sn-S(n-1)=an =10n-n^2-12n+11+n^2 =11-2n 当an>0时 11-2n>0 2n-11<0 n<5.5 当n<=5时 an>0 当 n>=6时 an<0 所以 S5=10*5-5^2=25 S(6到n)=Sn-S5 =10n-n^2-25=-n^2+10-25=-(n-5)^2 所以 |S(6到n)|=|-(n-5)^2|=(n-5)^2 所以 Tn...

无序数列相邻差值绝对值总和最大化答：由Sn=12n-n2 得a1=S1=12-1=11 an=Sn-S(n-1)=12n-n2-12(n-1)+(n-1)2=13-2n 当n<=6时，an>0,当n>6时，an<0 故|a1|..+|an| =a1+..+a6-a7-a8-..-an =2a1++2a6-a1-a2-.-a7-an, 这里是为了将后面的-a7--an凑成-Sn =2S6-Sn ...

等差数列an,S2=16.S4=24.求数列an的绝对值的前n项之和答：d=-8/4=-2 a1=(16+2)/2=9，a2=(16-2)/2=7，a3=5，a4=3 an=a1-2(n-1)=11-2n 数列an的绝对值的前n项为：9，7，5，3，1，1，3，5，7，。。。（1）n<6时，数列an的绝对值的前n项之和是11n-2n²（2）n>=6时，数列an的绝对值的前n项之和是n²-12n+62...

2^n*lg2的绝对值前n项求和答：不知道2^n*lg2的绝对值是不是｜2ⁿlg2｜这个意思，如果是，解法为：数列｜2ⁿlg2｜=2ⁿlg2的各项为2lg2,4lg2,8lg2等，这是首项为2lg2,公比为2的等比数列，前n项和为2ˆ（n＋1﹚lg2－2lg2

已知数列的通项公式为an =-2n +11如果Bn=an 的绝对值,求数列Bn的前n...答：这个得分类，1L答案有误设Bn的前n项和为Sn n≤5 Sn=a1+a2+...+an=(9+11-2n)*n/2=10n-n²n>5 Sn=a1+a2+...+a5-(a6+a7+a8+...+an)=2(a1+a2+...+a5)-(a1+a2+...+an)=2*25-(10n-n²)=n²-10n+50 ...

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