幂的运算规律是什么？

Question

如题所述

Answer 1

幂运算法则公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a ^m ×a ⁿ =a ^（m+n） ；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a ^m ÷a ⁿ =a ^（m-n） 。

幂的运算法则公式

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

a ^m ×a ⁿ =a ^（m+n） (a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

a ^m ÷a ⁿ =a ^（m-n） (a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都为正整数)

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）

（5）零指数：

a ⁰ =1 (a≠0)

（6）负整数指数幂

a-p=1/a ^p (a≠0, p是正整数）

（7）负实数指数幂

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

（8）正整数指数幂

①a ^m a ⁿ =a ^m+n

②（a ^m ） ⁿ =a ^mn

③a ^m /a ⁿ =a ^m-n  (m大于n,a≠0)

④(ab) ⁿ =a ⁿ b ⁿ

（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)，（n为正整数）