幂的运算所有公式

Question

如题所述

Answer 1

幂的运算公式如下：

1、乘方公式：a^n=a^n-1*a，其中a是底数，n是指数。根式公式：a^1/n=√a，其中a是底数，n是指数。分数指数幂公式：a^m/n=√a^m/√a^n，其中a是底数，m和n是指数。负指数幂公式：a^-n=1/a^n，其中a是底数，n是指数。

2、幂的乘方公式：a^m^n=a^mn，其中a是底数，m和n是指数。同底数幂的除法公式：a^m/a^n=a^m-n，其中a是底数，m和n是指数。零指的数幂公式：a^0=1，其中a是底数的。

3、负整数指数幂公式：a^-p=1/a^p，其中a是底数，p是正整数。正整数指数幂公式：a^p=x^p/p!，其中a是底数，p是正整数。二项式定理公式：a+b^n=Σi=0~nCn,i*a^n-i*b^i，其中a和b是项数，n是指数。

幂运算的特点

1、零指数幂：任何非零数的0次幂都是1，例如2^0=1，-3^0=1等。负指数幂：任何数的负n次幂等于该数的n次幂的倒数，例如2^-3=1/2^3=1/8，-3^-2=1/3^2=1/9等。分数指数幂：分数指数幂的运算规律为，a^m/n=sqrta^m，a/b^m/n=sqrta/b^m。

2、正整数指数幂：正整数指数幂的运算规律为，a^m*a^n=a^m+na^m^n=a^mn，以及积的乘方ab^n=a^nb^n。负整数指数幂：负整数指数幂的运算规律为，a^-m=1/a^m，a/b^-n=b/a^n，以及商的乘方a/b^n=a^n/b^n。

3、整数指数幂的运算律：结合律、交换律、分配律和除法对乘法的分配律和商的乘方、积的乘方运算律都适用于整数指数幂。幂运算是一种特殊的运算，具有自己独特的运算特点。掌握幂运算的规律和特点可以帮助我们更好地进行数学计算和理解数学概念。