在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a^2-b^2=根号3bc。sinC=2根号3sinB,则A=?

Question

如题所述

Answer 1

a²-b²=√3bc
sinC=2√3sinB→2R*sinC=2R*2√3sinB→c=2√3b→c²=2√3bc

cosA=（b²+c²-a²）/（2bc）
=（c²-（a²-b²））/（2bc）
=（2√3bc-√3bc）/（2bc）
=√3/2
所以A=π/6

Answer 2

a²-b²=√3bc
sinC=2√3sinB→2R*sinC=2R*2√3sinB→c=2√3b→c²=2√3bc

cosA=（b²+c²-a²）/（2bc）
=（c²-（a²-b²））/（2bc）
=（2√3bc-√3bc）/（2bc）
=√3/2
所以A=π/6