新定义：抛物线在直线的一侧，直线与抛物线有且只有一个公共点时，称直线与抛物线相切；公共点叫做切点。

Question

新定义：抛物线在直线的一侧，直线与抛物线有且只有一个公共点时，称直线与抛物线相切；公共点叫做切点。那么当二次函数y=x 2 +mx与y=3x+m-2的图象相切时，求：m 的值以及切点的坐标。

Answer 1

答: m 的值为1，切点的坐标为（1,2）

将直线与抛物线联立得到方程： ， 整理得： ， 由“直线与抛物线有且只有一个公共点时，称直线与抛物线相切”可知该一元二次方程的判别式为0 即 = 0 所以 ，把 代入方程得到 ，解之得： ， 把 代入 ，得到纵坐标的值 所以切点的坐标（1, 2） 本题的关键思路：构造方程 后，判别式为0