数学找规律

Question

9.6*2.53=3.52*6.9
9.3*2.86=6.82*3.9
4.6*3.52=2.53*6.4
4.2*3.96=6.93*2.4
请问它们的规律是什么？请你出一道这样的题

（ ）*（ ）=（ ）*（ ）
小学数学

Answer 1

不计小数点（因无影响），全看成二位数整数和三位数整数的乘法。

表面上的规律就是【原式被乘数、乘数的各位数字颠倒后，乘积相等。】

本质上是因为，这样的式子有一定规律，以
96×253 = 352×69 为例

首先，253 = 11×23，352 = 11×32。
也就是这两个三位数必须是11乘以某一个两位数，以及11乘以这个两位数个十位交换后的数。

其次 23、32的最小公倍数是23×32 = 736
根据736的1、2、3……倍可以得到另一个乘数：

一、对736×1来说：736÷23 = 32，736÷32 = 23，因此式子可以写成
32×（11×23） = 23×（11×32） 即 32×253 = 23×352

二、对736×2=1472来说：1472÷23 = 64，1472÷32 = 46，因此式子可以写成
64×（11×23） = 46×（11×32） 即 64×253 = 46×352

三、对736×3=2208来说：2208÷23 = 96，2208÷32 = 69，因此式子可以写成
96×（11×23） = 69×（11×32） 即 96×253 = 69×352

看明白没有？

因此可以比较随意地构造的式子，

例如
对11×26，11×62，
因26、62的最小公倍数806，公倍数有1612、2418……

一、由806÷26 = 31，806÷62 = 13，可写出：
31×（11×26） = 13×（11×62） 即31×286 = 13×682

二、由1612÷26 = 62，1612÷62 = 26，可写出：
62×（11×26） = 26×（11×62） 即62×286 = 26×682

三、由2418÷26 = 93，2418÷62 = 26，可写出：
93×（11×26） = 39×（11×62） 即93×286 = 39×682 【这就是题中的第2例】

小数点自己点上即可

Answer 2

（a.b）*（c.de）=（e.dc）*（b.a）
a,b,c,d,e为不同的个位数，符合该等式的a,b,c,d,e可以为哪些？

Answer 3

m.n*x.yz=z.yx*n.m