【法律分析】
可以，如果交通事故报案后想私了的，如果不构成刑事犯罪的，只涉及到民事赔偿，当事人就事故赔偿已经协商成功的；可以向交警说明情况，要求撤案。如果存在相关行政处罚或者构成犯罪的，则不能撤案，直接就民事赔偿部分私了。交通事故发生后若是交警已经立案，撤案时需要由交警队出具调解终结书，此时交通事故的各方当事人需要在调解书上签字，责任方支付赔偿金之后一般就会撤案了。需要注意的是，若是事故责任方涉嫌构成交通肇事罪，立案后即使双方达成和解也是不能撤案的。因为根据规定公安机关交通管理部门是根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
【法律依据】
《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十四条 对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。