第3个回答 2010-10-10
(1)f(xy)=f(x)+f(y),令x=1得f(y)=f(1)+f(y),得到f(1)=0
设x>y>0,显然可以表示为x=ay,a>1,f(x)-f(y)=f(ay)-f(y)=f(a)+f(y)-f(y)
因为a>1,所以f(a)>0,所以f(x)-f(y)>0,在(0,+∞)上单调递增
(2)f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2,f(x+1)-f(2x)≥2可化为f(x+1)-f(2x)≥f(4)
f(x+1)≥f(4)+f(2x),即f(x+1)≥f(4*2x),x>0时单调递增,所以x+1≥8x
0小于等于x小于等于1/7