请教一下电路大神这道戴维南定理的题如何求解

Question

2、电路如图2所示(15分)。(1) 求解端口ab的开路电压(5分)；(2) 求解端口ab的等效电阻(5分)；(3) 画出基于端口ab的戴维南等效电路(5分)。

Answer 1

解：（1）对于节点a，流入节点电流为：I+2I+2=3I+2，所以R4的电流（流出节点a）为：3I+2。

KVL：R3×I+R4×（3I+2）=0。4I+8×（3I+2）=0。

解得：I=-4/7（A）。

所以：Uoc=Uab=-R3×I=-4×（-4/7）=16/7（V）。

（2）将电压源短路、电流源开路。从a、b外加电压u，设流入电流为i。

KCL得到R4的电流为：I+2I+i=3I+i，上图。

KVL：R3×I+R4×（3I+i）=0，4I+8×（3I+i）=0。

I=-2i/7。

所以：u=-R3×I=-4×（-2i/7）=8i/7。

因此，等效电阻为：Req=Rab=u/i=8/7（Ω）。

（3）等效电路图如下：

Answer 2

1)

追问

为什么R4的电流的方向是向上的，不是向下的呢

追答

向上或向下可随意设定！已知R3上电流为控制量i，R3和R4是并联端电压一样=4i，故以同方向设定R4电流=4i/8=0.5i。如以向下设定=-0.5i，kcl: 2i+i+2=-0.5i，整理後一样。