关于你的问题，仲裁委会支持。
一、如果本应主张赔偿金，却错写成经济补偿金。
因为赔偿金的金额是高于经济补偿金的，所以在这种情况下，会认定该种行为属于员工对自身权利的处分权，因此即便最终是赔偿金，也只会按照你主张的经济补偿金额度来裁决。举个例子，赔偿金本来是10000元，而经济补偿金只有5000元，公司违法辞退你，你证据充分去仲裁，但只申请了违法辞退的经济补偿金5000元，如果在提交申请材料时，没有人提醒的你话，那么最终即便认定公司是违法辞退，公司需要支付赔偿金，那只能按照5000元来裁决，因为劳动仲裁或法院的裁决金额，不能超过你主张的额度。除非之后你能在恰当的时机，及时撤回或更改请求，那么才有机会改变结果。
而且这也属于对自身权利的处分权，简单地说，本来依照法律规定，你可以主张1000元，但你自己只主张800元，这就是对自身权利的处分权。你也没办法怪别人没提醒呢，因为原则上，劳动仲裁的受理人员是不能给予一方当事人案件指导的，只能告知申请资料需要哪些、是否齐全。因此要想了解这些规定，只能自己上网查询、咨询他人，当然，劳动仲裁委那边也可以申请免费的援助律师咨询。
二、如果本应主张经济补偿金，却错写成赔偿金。
这时，经济补偿金低于赔偿金，属于我们超额主张。如果像加班费这些，仲裁请求一样，只是主张的金额写多了，那在裁决时会直接按照实际的金额来裁决。比如你主张的加班费是800元，但经过劳动仲裁庭审，确认了公司只有600元的加班费没有支付给你，那么对于同一个请求，会直接按照600元来裁决公司需要支付给你的加班费。
但经济补偿金，错写成赔偿金，导致不但仲裁请求不一样，金额也不一样，那现在会如何处理呢？
因为考虑到员工对于公司是否属于违法辞退的判断不一定准确，而经济补偿金和赔偿金，大部分时候是围绕公司是否合法辞退产生的，如果仅仅以这个请求名称写错了，就驳回，那么员工会在此去申请仲裁，这是案件内容还是一样，但仲裁请求却不一样，不属于同一仲裁请求重复申请，因此劳动仲裁还是得受理。因此为避免重复浪费劳动仲裁的工作，会这样去处理。
因此，如果员工对于解除劳动关系直接主张了赔偿金，但经过劳动仲裁庭审后，认为公司不属于违法辞退，但属于需要支付经济补偿金的情形。那么劳动仲裁委就会告知员工需要改成经济补偿金，并提示员工是否统同意将请求改成为经济补偿金或直接增加经济补偿金的请求，如果员工同意，则会直接按照经济补偿金的金额来裁决。
综上所述，公司违法辞退，员工主张了经济补偿金，但没有主张赔偿金，如果你没有在合适的时间撤回重新申请的，也不会影响裁决，最终会按照经济补偿金的额度来裁决。