高数大一多元函数的极值

Question

高数大一多元函数的极值应用题

Answer 1

成本函数C(x,y)=30000+300x+200y+3x²+xy+3y²,
利润函数F(x,y)=900x＋1000y－C(x,y)
=600x+800y－3x²ï¼xy－3y²ï¼30000,
x，y∈R+，
δf/δx=δf/δy＝0,
600－6x－y＝800－x－6y=0,
x＋y=200,y－x=40,
x=80,y=120。
Fmax=48000+96000－3×6400－9600－3×14400－30000＝42000。