因式分解十字相乘法

Question

（x-1)的平方+4(x-1)(y+2)-20(y+2)的平方，用十字相乘法，过程结果都要

Answer 1

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。
对于形如ax2+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b2-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
1、十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整数范围内）
2、对于像ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

Answer 2

解：（X-1)^2
+4(X-1)(Y+2)-20(Y+2)^2
十字相乘法(X-1)
(2-2倍根号6)(y+2)
(X-1)
(2+2倍根号6)(y+2)
=
[(X-1)+
(2-2倍根号6)(y+2)]*[(X-1)+
(2+2倍根号6)(y+2)]
(2+2倍根号6)(y+2)
(2-2倍根号6)(y+2)的得出是根据下面的方法得到的。
设两个未知数a
;
b
a+b=4
a*b=20
联立成方程求出a,b
即可。

Answer 3